拓扑学入门教材推荐？

Munkres，比较适合自学，节奏慢，语言有趣。

我本科学的是徐森林那本，印象里反例挺多，要找反例可以参考，但是单从学习的角度来说就有点痛苦了。

熊金城那本就友好得多了，英文不太好啃不了Munkres的话首推这本。

比较凶残的是北大尤承业的，个人感觉以我的智商，那本书太不适合学习。但复习时就很利器了。

以上，没看过别的，仅供参考

难道不是Topology without tears？我觉得这名字就已经顶得上千万字的介绍了。

Munkres的书老是有些概念不定义，然后后面就直接用，比如两个空间的同胚，还有component of open set（开集的分支），北大的点拓讲得很少；熊金城的结构和Munkres非常相似可以当辅导书，不过有些概念建立的顺序不同，比如他是先建立度量空间然后再拓扑空间，不过他讲关系，等价关系那里就把我劝退，所以当成辅导书。

Topology without tears排版很生动，我看Munkres时在局部连通那里卡住，但topology without tears居然没有正式讨论这个的。。。。

Armstrong的挺好，什么都涉及一些，但并不会展开，我也是在查局部连通时翻的。。。

A mathematical gift可以当作休闲读物，是给高中生上拓扑写的讲义，虽然也在大学讲了。。

Ryszard Engelking的点拓讲的可以，但排版太难看。。。

Colin Adams and Robert Franzosa后面似乎挺多讲应用的，但居然也没讲局部连通。。。

Kelly的书排版也很难看，直接被劝退。。

Stephen Willard也是查局部连通时翻的，感觉可以。

Hatcher有个拓扑学的书单，他是不太喜欢Munkres，不过还是看Munkres+ stack exchange

nLab 里面那个 Introduction to Topology -- 1 in nLab （2 是关于 homotopy theory 的，读起来也不错，至少可以用来当做读 May 那本代数拓扑前几章时的补充材料）

它是真正的入门教材，基本上所有的结论都给你一步一步证明了。与此同时观点比较现代，完全不会有很多点集拓扑教材的那种陈旧感，感觉很适合之前是在奇奇怪怪的地方（比如分析或者几何的书的前言附录部分）凑合着学了一点拓扑但现在想好好学一下的。

（PS：我会推荐的东西精神上都和我之前写过的那个很长的书单比较接近，也可以看一下那个来辅助判断这个适不适合你……同样，如我在那里说的，我推荐东西的时候也有反过来表示对未被推荐的同类东西不认可的意味在里面

看到前面已经有老师推荐这本了，我来简单说下这本《基础拓扑学》

原作Basic Topology，是美国很多高校的拓扑学指定教材（如加州大学伯克利分校），作者M.A. Armstrong，华威大学博士，师从著名拓扑学家 Erik Zeeman，长期任教于英国杜伦大学，写过的教材被很多国家引入。2010年国内引进出版了第一版，当时就被很多高校引进部分内容来当做教材。

2019年又出版了修订版，规划入图灵数学经典系列教材，也是图灵数学经典系列的第一本。

拓扑学入门教材，为大学本科生写的拓扑学教材，主要为了 2 个目标：

1. 充分接触点集、几何与代数拓扑学的技巧与应用，又不过分深入其中任何一个领域
2. 增进学生的几何想象力，毕竟拓扑学是几何学的一个分支。

阅读这本书所需要的预备知识不多：有比较扎实的实分析初步(通常都需要)、初等群论与线性代数的知识就已足够。

在拓扑学里，特别是涉及同调群的部分，从引进概念到定理证明，这个过程往往会让初学者觉得抽象，作者则力求平衡这种教材中经常会出现的弊端。

原文在第 1 章开头引用了英国数学家哈代的一句名言，大意是说，只有令人产生美感的数学才可能长久流传。

所以将形式化、抽象的论述与具体应用有机地穿插在一起，为这本教材赋予了与其他教材最大的差异化——舒畅。

全书共 10 章，第 1 章从关于多面体的 Euler 定理开始，取材尽量保持平衡，使理论与其应用受到同等重视。比如，同调论的建立是相当麻烦的事 (用了整整一章)，于是值得用一整章的篇幅讲同调论的应用。每写到一个论题总想加入更多内容以致难以做到适可而止。但为了使篇幅适度，不得不割舍有些内容。

这里我要特别提到，本书没有介绍任何计算同调群的比较系统的方法。定义与证明并不总是选取那些最简捷的。因为用起来最方便的定义与结果，在初次接触时往往显得并不那么自然，而本书毕竟是一本入门读物，更加注意使初学者容易接受。每节末尾附有习题，书末附有简短的文献介绍，并指出哪些可以与本书平行阅读，哪些可供进一步深入之用。

拓扑学入门的最佳选择！